Brasilia

2000-06: Creación y consolidación

La historia del Instituto Viver Basquetebol comenzó en 2000, cuando la Universidad Salgado de Oliveira montó en Brasilia su equipo de baloncesto. Desde su primer año el equipo pasó a dominar el escenario local de DF, con la conquista de los Campeonatos Metropolitanos de Baloncesto, pero solamente en 2003, a partir de la inversión de un patrocinador de peso como el Banco BRB, el equipo apareció por primera vez en el escenario nacional. En aquella temporada, el entonces Universo/BRB/Brasilia conquistó la Supercopa Brasil de Baloncesto, contando con un plantel de atletas expertos y con pasaje por la Selección Brasileña, como Ratto, Alexey Carvalho y Sandro Varejão .

A partir de la entrada de un capital mayor, el retorno vino naturalmente. Con el título de la Supercopa de 2003, el equipo conquistó una plaza en el Campeonato Brasileño de Baloncesto de 2004. Mantenido el elenco del año anterior, el equipo conquistó el bicampeonato de la Supercopa en 2004,​ garantizando presencia por el segundo año consecutivo en la principal competición nacional.

Con la continuidad del trabajo, el equipo, comandado en la época por José Roberto Lux, alcanzó la cuarta posición en el Campeonato Brasileño de Baloncesto de 2005. El año siguiente, el equipo fue montado para conquistar finalmente el título nacional, pero el desfecho de aquella temporada hasta hoy genera polémica. Oficialmente, el Campeonato Brasileño de 2006 siquiera tuvo final, pues el equipo de Brasilia entró con liminar en la Justicia alegando que el armador Arnaldinho, del Telemar/Río de Janeiro, tendría jugando irregularmente en el hexagonal que definió los finalistas.

2007-12: Hegemonía nacional

El año 2007 marcó el inicio de la llamada Era de Oro del equipo brasiliense, que llegaría a seis finales nacionales consecutivas para conquistar cuatro títulos brasileños, además de los trofeos de la Liga Sudamericana de Clubes y de la Liga de las Américas. El despegue del equipo fue posible gracias a la llegada de un grupo de exjugadores del COC/Ribeirão Preto, como Nezinho, Alex Garcia, Arthur, Márcio Cipriano y Alírio.

Ya en 2007, después de una serie invicta de 20 partidos, Brasilia obtuvo el récord de público del baloncesto brasileño en una partida contra el Flamengo, con 24. 286 personas en el Ginásio Nilson Nelson.​ Y en la final del Campeonato Brasileño de aquel mismo año, la consagración para los comandados de José Carlos Vidal: el título nacional encima del tradicional equipo de Franca. Después del título, Alex partió para una nueva aventura internacional, esta vez para jugar en Israel. Nezinho también dejó el equipo, yendo a defender el equipo de Limeira. Y el equipo sintió la salida de los dos.

En la temporada 2008, para reponer la salida de Nezinho y Alex, fueron contratados Valtinho y el norteamericano Maurice Spillers. El equipo volvió a ser comandado por Lula Ferreira y fue vicecampeón en el Campeonato Brasileño, perdiendo la final ante el Flamengo por 3 a 0.

Alex Garcia volvió para Brasilia en 2009, pero el equipo nuevamente fue vicecampeón brasileño, de esa vez en la primera edición del Novo Basquete Brasil (NBB), perdiendo la final una vez más para el Flamengo, por el resultado de 3 a 2. Aun así, subió un escalón y conquistó el primer título internacional del grupo, siendo campeón de la Liga de las Américas, venciendo el Cuadrangular Final jugado en Xalapa, en México, contra el equipo de la casa, Halcones Xalapa.​

Decidido a recuperar la posición más alta del baloncesto brasileño, el Universo recontrató Nezinho y repatrió Guilherme Giovannoni en 2010. El equipo entonces se vengó del Flamengo, y volvió a ser Campeón Nacional, venciendo el club carioca por 3 a 2 en la final del NBB2.

A partir de la temporada siguiente, el equipo pasó a ser patrocinada por el Centro Universitario de Brasilia (UniCEUB). Desacuerdos políticos llevaron el Universo a cambiar Brasilia por Uberlândia. Con el cambio, salieron Valtinho y Estevam, que fueron defender los colores del equipo minero, mientras el técnico Lula Ferreira fue sustituido por José Carlos Vidal.

El grupo que quedó, cambiando los colores azul y blanco del Universo por el rojo y blanco del UniCEUB, ganó el NBB, nuevamente contra Franca en la final, y la Liga Sudamericana, sobre el Flamengo en pleno Río de Janeiro. En 2012 el equipo aún alcanzaría su cuarto título nacional en aquella generación al ser tricampeón en el NBB4, en final en juego único contra lo São José.​

2013-presente: Fin de ciclo y renovación

Después de seis temporadas de éxitos encadenados, la temporada 2012-13 fue la primera sin títulos para el equipo brasiliense. El equipo acabó eliminado en los cuartos-de-final del NBB5 por São José, perdiendo la serie por 3 a 2 con una dolorosa derrota en el quinto juego en pleno Nilson Nelson. Vidal dejó de ser el técnico y el proyecto buscó renovarse con la contratación del argentino Sérgio Hernández, tricampeón argentino de las temporadas 2009-10, 2010-11 y 2011-12 con el Peñarol de Mar del Plata, para ser el nuevo entrenador.

Con Hernández al mando, el equipo fue campeón de su segunda Liga Sudamericana, pero no fue más allá de los cuartos-de-final en el NBB6, cayendo nuevamente delante de São José, por 3 a 0. Al fin de la temporada, Alex y Nezinho dejaron el equipo, concluyendo sus trayectorias victoriosas en la capital brasileña. Para reponer la plaza del armador, el Uniceub/BRB/Brasilia anunció la contratación del experto Fúlvio para la temporada 2014-15. Nuevamente, bajo las instrucciones de Carlos Vidal, el equipo volvió a ser eliminado en los cuartos-de-final del NBB, de esa vez perdiendo para Limeira.​

Para la temporada 2015-16, el UniCEUB mantuvo la base del año anterior e invirtió en la contratación de jóvenes prometedores del baloncesto brasileño, como Deryk Ramos y Jefferson Campos. Con un elenco más equilibrado que permitía una mayor rotación durante los partidos, el equipo ganó su tercera Liga Sudamericana, convirtiéndose en el mayor ganador de la competición, junto a Atenas de Córdoba (ARG).​ En el NBB, el equipo volvió a quedar afuera de la decisión, siendo eliminado por Bauru en las semis.

Continuando con la renovación de la escuadra, el Uniceub contrató a dos jóvenes y prometedores pivotes para la temporada 2016-17: Lucas Mariano, con períodos en Selección de Brasil, y Fab Melo, con experiencia en la NBA.